ゼミノート

NOTES

H27年度 高槻中の過去問をスクラッチで解いてみよう(1)

高槻中学校過去問

スクラッチ向けに単位を合わせよう

今回は大阪の高槻中学校、平成27年度中期の算数、問1(4)をスクラッチで再現したいと思います。

高槻中学校過去問

この文章題をスクラッチで再現しようと思うと、まず迷うのが「単位をどうしようか…」ということじゃないでしょうか。㎞だったり時速だったり少数も出てきたりで、頭を悩ませてしまいます。おまけに、「5分後」まで待ってられない…。

スクラッチの横幅は480歩(ピクセル)、縦は360歩(ピクセル)です。距離(㎞)は、このピクセルで表わせるように考えましょう。

距離をピクセルに、分速を秒速に

ということで、スクラッチ式に文章題を変えてみました。

・5分後→5秒後
・船の静水 毎時6キロ … 分速100m → 10歩/秒
・川の流れ 毎時1.2キロ … 分速20m → 2歩/秒

これを踏まえて、スクラッチ向けに問題文を変えてみると以下のように。

高槻中学校過去問

スタート位置とトータル秒数

船のスピードは静水の時ということで、船の上りと下りの速さは違ってきます。

船の速度
上流…8歩/秒(10歩-2歩)
下流…12歩/秒(10歩+2歩)

上りは遅くて下りは速いんですね。こういう川を題材にした問題は、中学受験でよく出題されます。

では、解きやすいところから手を付けていきましょう。まずはP地点から5秒後の地点を「R」と名付けることにします。

P地点~R地点の距離がわかります。

8歩×5秒=40歩

これを船のスプライトで再現すると…

高槻中学校過去問

スタートのX座標は0にしています。
そして「浮き輪すれ違い時間」という変数をつくり、すれ違ったときに「すれ違った!」というようにしました。

高槻中学校過去問

これがわかると、船がP地点からQ地点で折り返し、P地点にゴールするまでの時間がわかるように。

今度は浮き輪を動かして、その時間を計ってみましょう。
プログラムはこんな風に組んでみました。

高槻中学校過去問

ここでは、浮き輪のスタート位置はX座標50にします。というのも、5秒後に船とすれ違うのはX座標が40のとき。X座標50からスタートすれば、ちょうど船とすれ違うんですね。
そして、X座標0になるまで繰り返すと。

さっそく、動かしてみましょう。
船のスプライトは一旦隠しておきます。

高槻中学校過去問

25秒と出ました。

考えてみると、浮き輪がR地点からP地点にゴールする時間は、40歩÷2歩=20秒。
これに5秒足した時間は、船のP地点→Q地点→P地点のトータル時間と同じですね。

これをもとに、上りと下りでそれぞれにかかった時間(秒数)を求めます。

続きは次回ゼミノートで。

実際の動きはこちら。
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